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[기본] 복소수의 곱셈
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33.3%
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문제


복소수란 수학에서 실수와 허수의 합의 형태로 이루어진 수이다. 두 실수 에 관하여 (단, 는 허수의 단위이다) 형태로 이루어진 수이다. 이때 는 실수부, 는 허수부라고 칭한다. 개의 복소수가 주어졌을 때, 이를 모두 곱하기 연산하고 출력하시오.

복소수의 곱셈의 방법은 아래와 같다.

예로  를 한다고 가정하자.

두 이항식의 곱셈과 비슷하게 를 의 각 항과 곱해주고, 를 과 곱해주면 나온 결과를 더해주면 된다. 이 과정을 식으로 정리하면 이다.

이 식을 정리하면 이다.

하지만 복소수의 특징은  이라는 성질을 가지고 있다. 이 특징을 적용하게 되면 최종적인 복소수의 값은 이다.

입력


첫 번째 줄에 복소수의 개수 정수  개가 주어진다.

두 번째 줄에 걸쳐서, 복소수 가 개 주어진다. 각 복소수의 실수부, 허수부는 이상 이하의 정수이다.

(단, 허수부가 음수인 경우에는  행태로 주어진다.)


출력


주어진 모든 복소수를 곱하고 실수부 와 허수부 를 각각로 나눈 나머지를 복소수의 형태로 출력하시오. 만약 가 음수라면 절대값을 취한 후 나눈 뒤 을 곱한다.

Input/Output Example
:
Blank
:
Line Break
:
Tab
Example 1
Input
2
-1+-3i2+-1i
Output
-5+-5i
Example 2
Input
3
3+2i3+-3i2+0i
Output
30+-6i
⋇ Please keep the input and output formats carefully
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