문제

구름이가 사는 구름 나라는 개의 섬으로 이루어져 있습니다. 섬은 번부터 까지 번호가 매겨져 있습니다. 구름 나라는 사람들이 섬들 사이를 편하게 이동할 수 있도록 섬과 섬 사이에 많은 다리를 설치했습니다.

설치된 다리들은 아래의 특징들을 만족합니다.

• 번 섬에 연결된 모든 다리는 번 섬과 연결되어 있습니다. 단, 번 섬은 번 섬으로 연결됩니다.
• 다리는 단방향으로, 돌아올 수는 없습니다.
• 번 섬은 항상 섬으로 가는 다리는 여러 개 일 수 있습니다.

섬의 개수와 각 섬에서 건설된 다리의 개수가 주어졌을 때, 구름이는 번 섬에서 정확히 개의 다리를 사용하여 다시 번 섬으로 돌아올 때 경로의 경우의 수를 구하고자 합니다. 번 섬에서 번 섬을 방문할 때, 다른 다리를 이용했다면 다른 경로로 봅니다. 조건에 따라서 경로의 경우의 수를 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 섬의 개수 정수 이 주어집니다.

둘째 줄에 각 섬에 건설된 다리의 개수가 공백을 두고 주어집니다. 번째 수는 번 섬의 다리의 개수입니다. 한 섬에 설치되어 있는 다리의 개수는 이상 이하의 정수입니다.

출력

번 섬에서 출발하여, 다시 번 섬으로 돌아오는 경로의 경우의 수를 구하시오.