문제

 크기의 정사각형 모양의 땅이 있다. 땅을  크기의 작은 땅으로 나누었을 때, 위에서 번째, 왼쪽에서 번째에 위치한 땅의 좌표를 로 나타낸다. 추가로 모든 땅에는 폭탄 값이라고 하는 값이 있다. 모든 폭탄 값의 초기 값은 이다.

개의 폭탄을 이 땅 위에 떨어트리려고 한다. 어떤  크기의 땅 위에 폭탄을 떨어트리게 되면 폭탄이 떨어진 땅과, 그 땅에 상하좌우로 인접한 칸의 폭탄 값이 1 증가하게 된다.  크기의 영역을 벗어난 땅은 아무런 영향을 받지 않는다.

폭탄을 모두 떨어트렸을 때,  안의 모든 땅들의 폭탄 값의 합을 구하시오.

예제 설명

두 번째 예제를 그림으로 나타내보면 아래와 같다. 초기에는 모든 칸의 폭탄 값이 0이다.

(1, 1)에 폭탄을 떨어트리면 폭탄 값은 아래 그림과 같이 변한다.

이후 (4, 4), (3, 3), (2, 4)에 폭탄을 순서대로 떨어트리면 폭탄 값은 그림과 같이 변한다.

따라서 모든 폭탄을 떨어트리고 난 뒤, 모든 땅들의 폭탄 값을 합하면 15가 됨을 알 수 있다.

입력

첫째 줄에 땅의 길이 과 폭탄을 떨어트릴 횟수 가 공백을 두고 주어진다.
다음 개의 줄에는 폭탄을 떨어트릴 땅의 좌표를 나타내는 가 공백을 두고 주어진다.

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• 입력에서 주어지는 모든 수는 정수이다.
  

출력

폭탄을 모두 떨어트렸을 때,  안의 모든 땅들의 폭탄 값의 합을 출력한다.