[알고리즘먼데이] 폭탄 구현하기 - 구름LEVEL
[알고리즘먼데이] 폭탄 구현하기
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[알고리즘먼데이] 폭탄 구현하기
100points
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95
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73.6%
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문제


아래와 같은 그림의 정사각형이 있다. 그림과 같이 정사각형을 동일한 크기의 칸으로 나누었다고 했을 때, 맨 오른쪽, 아래의 칸을  이라고 표현한다. 모든 위치에는 폭탄 값이 있는데, 모든 폭탄 값의 초기 값은 이다.

위 그림을 기준으로 나누어진 사각형 중 하나를 선택하여 폭탄을 떨어트립니다. 폭탄이 떨어진 지점은 이라고 하면 아래의 노란색 모양으로 폭탄이 터진다.

위의 십자가 모양처럼 폭탄이 터지면 폭탄이 터져 영향을 받은 위치의 폭탄 값이 올라갑니다. 이를 그림으로 표현하면 아래와 같습니다. 이때 폭탄 값은 영향을 받는 횟수만큼 무한히 올라간다. 즉 같은 위치에 여러 번 영향을 받는다면, 그 만큼 폭탄 값이 증가한다.



폭탄이 터지는 위치들이 모두 주어졌을 때, 폭탄 값 규칙을 고려하여 모든 폭탄이 떨어졌을 때, 폭탄 값들의 합을 출력하시오.


입력


첫째 줄에 정사각형의 한 변의 길이 와 떨어트릴 폭탄의 개수 가 주어진다.

둘째 줄부터 줄에 걸쳐서 폭탄이 떨어질 위치가 주어진다. 값이 공백을 두고 주어지며, 위치에 폭탄이 떨어졌다는 것을 의미한다.


출력


모든 폭탄이 떨어졌을 때, 정사각형 내의 모든 폭탄 값을 합한 값을 출력하시오.

Input/Output Example
:
Blank
:
Line Break
:
Tab
Example 1
Input
33
33
33
11
Output
9
Example 2
Input
44
11
44
33
24
Output
15
⋇ Please keep the input and output formats carefully
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