문제

동전 퍼즐을 풀어 보자! 처음에 무한 격자 평면에 동전 몇 개가 놓여 있다. 모든 동전은 격자점 위에 있다.

퍼즐의 목표는 최소 개수의 동전을 옮겨서 새로운 모양을 만드는 것이다. 동전을 옮길 때는 한 번에 한 개씩, 동전을 들어서 빈 격자점에 놓으면 된다. 새로운 모양이 만들어지는 위치는 어디든 상관없지만, 회전된 모양이나 대칭된 모양을 만드는 것은 인정되지 않는다.

예를 들어, 다음과 같은 두 가지 동전의 배치를 생각하자.

첫 번째 배치에서 두 번째 배치로 만들기 위해서는 아래와 같이 최소 네 개의 동전을 옮겨야 한다.

현재 동전의 배치와 만들어야 하는 동전의 배치가 주어질 때, 옮겨야 하는 동전의 개수는 최소 몇 개인지 구하시오.

입력

첫 번째 줄에 정수 , 이 주어진다. 
다음 개의 줄에는 길이 의 문자열이 주어진다. . 은 빈칸, O 는 동전이 있는 칸이다. 현재 동전의 배치를 나타낸다.
그 다음 줄에 정수 , 가 주어진다.
다음 개의 줄에는 길이 의 문자열이 주어진다. . 은 빈칸, O 는 동전이 있는 칸이다. 만들어야 하는 동전의 배치를 나타낸다.

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• 두 배치의 동전의 개수는 동일함이 보장된다.
  

출력

옮겨야 하는 동전의 최소 개수를 출력한다.