N×N 게임판에는 수가 적혀져 있습니다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것입니다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미합니다. 칸을 이동할 때에는 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 합니다. 0은 더 이상의 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 합니다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하십시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)

다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어집니다.

* 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어집니다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력

* 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같습니다.