연못의 돌 위에 앉아있던 개구리 왕눈이는 다른 돌에 앉아있는 아롱이를 만나러 가려고 합니다. 그러나 연못 물이 너무 더러워서 수영해 가는 것 대신 점프해서 이동하려고 합니다.

아롱이가 앉아 있는 돌까지는 한 번의 점프로 건널 수 있는 거리가 아니기 때문에 왕눈이는 중간에 있는 돌들을 밟고 점프하며 아롱이를 만나러 갑니다.

다행히 왕눈이는 연못 중간에 위치한 두 돌 사이는 점프로 뛰어넘을 수 있다고 합니다.

왕눈이가 자신이 서있는 돌에서 아롱이가 서있는 돌까지 이동할 최소거리 경로를 구하여 첫 점프의 거리를 출력하는 프로그램을 작성하세요.

* 반드시 한 번에 가장 가까운 두 돌 사이만 점프한다고 가정

입력

처음 줄에 연못에 있는 돌들의 개수인 n이 주어지고 ( 2 ≤ n ≤ 200 )

다음 줄 부터 n줄 동안 돌들의 좌표가 (x, y) 의 꼴로 주어집니다. ( 0 ≤ x, y ≤1000 )

* 처음 입력되는 돌이 왕눈이가 앉아있는 돌이고, 마지막으로 입력되는 돌이 아롱이가 앉아있는 돌입니다.

출력

소수점 3번째 자리까지 왕눈이가 뛴 점프 중 최초 점프의 거리