주유소 - 구름LEVEL

문제 정보

주유소

유형

프로그래밍

참여자

117

정답률

78.6%

문제

어떤 나라에 개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1 km 마다 1 리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터 당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다.

제일 왼쪽 도시에서 6 리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2 리터의 기름을 넣고(2 × 5 = 10) 다음 번 도시까지 이동한 후 3 리터의 기름을 넣고(3 × 2 = 6) 다음 도시에서 1 리터의 기름을 넣어(1 × 4 = 4) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2 리터의 기름을 넣고(2 × 5 = 10) 다음 번 도시까지 이동한 후 4 리터의 기름을 넣고(4 × 2 = 8) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 이 주어진다.
다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 개의 정수로 공백을 두고 주어진다.
다음 줄에는 주유소의 리터 당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 개의 정수로 공백을 두고 주어진다.