문제

뱀은 행 열의 평면 위에 뱀이 있다. 구름이는 이 뱀이 움직이는 경로를 확인하기로 한다. 뱀이 움직이는 방법은 아래와 같다.
아래 그림처럼 뱀은  위치에서 오른쪽으로 움직이기 시작한다. 이때 평면의 끝에 도착하면 아래로 행 만큼 이동한 후, 왼쪽으로 움직이기 시작한다.
다시 평면의 끝에 도착하면 아래로 행 만큼 이동한 후, 오른쪽으로 움직이기 시작한다. 더 이상 움직일 수 없을 때까지, 이 방법을 반복하여 이동한다.

뱀이 이동할 평면의 크기이 주어지면 뱀이 이동한 자리를 표시하는 프로그램을 작성하여라.

입력

평면의 크기를 나타내는 두 정수이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

개의 줄에 걸쳐서 뱀이 지나간 자리를 출력하시오. 이때 뱀이 지나간 자리는 #으로, 지나가지 않은 자리는 .으로 출력한다.